Laureato in Scienze e Tecnologie della Produzione Artistica presso l'Università degli Studi di Perugia. Nel 2000 inizia la sua frequentazione, a Terni, del laboratorio teatrale "Progetto Mandela" e del "Centro Culturale per i Diritti Umani" che organizza spettacoli legati a tematiche storiche e socioculturali. Nell'ambito del Progetto partecipa, come attore, a diverse messe in scena di teatro civile, molte delle quali per la regia di Irene Lösch.
Nel 2000 è fra i giovani giurati del premio "Leoncino d'Oro" alla Mostra d'Arte Cinematografica di Venezia. Dal 2003 al 2006 frequenta, diplomandosi, la Scuola di Teatro "Mumos", fondata e diretta da Gastone Moschin, con la quale partecipa ad alcune rappresentazioni. La collaborazione con la scuola di Gastone Moschin prosegue nel 2006 quando Crisostomi esordisce, auto-producendosi, nella regia teatrale con "Commedia" e "Dondolo" di Samuel Beckett, in occasione della celebrazione legata al centenario dalla nascita dell'autore. Marzia Ubaldi, insegnante della scuola è tra gli interpreti della pièce e lo aiuta come acting coach con gli altri attori. Nel 2007 inizia a scrivere Alice, sceneggiatura dell'omonimo film.
Nel 2008, mette in scena lo spettacolo teatrale "Norma", ispirato alla vita e al mito di Marilyn Monroe, da lui stesso scritto e diretto. In questo spettacolo inizia la collaborazione con il musicista Alessandro Deflorio, che compone anche le musiche di Alice, opera prima di Crisostomi per il Cinema.