Edward Saxon ha vinto un Oscar per Il silenzio degli innocenti, uno dei tre soli film che abbiano mai vinto tutte le statuette più importanti insieme: Miglior film, Miglior regia (Jonathan Demme), Miglior attore (Anthony Hopkins), Miglior attrice (Jodie Foster) e Miglior sceneggiatura non originale (Ted Tally).
Prima e dopo Il silenzio degli innocenti, Saxon ha prodotto diversi altri film di Demme, tra cui The Truth About Charlie, Beloved, Philadelphia (che ha vinto due Oscar), Una vedova allegra... ma non troppo e Qualcosa di travolgente.
È stato produttore del film Il ladro di orchidee di Spike Jonze, scritto da Charlie e Donald Kaufman, che ha vinto il Golden Globe e l'Oscar per il Miglior attore non protagonista (Chris Cooper) e il Golden Globe per la Miglior attrice non protagonista (Meryl Streep), oltre a numerosi altri riconoscimenti. E ha prodotto anche l'esordio registico di Tom Hanks, Music Graffiti.
Tra i titoli dei film che Saxon ha realizzato come produttore esecutivo ricordiamo Il diavolo in blu di Carl Franklin, Miami Blues di George Armitage, The Opportunists di Myles Connell, Fast Food Nation di Richard Linklater, e L'oro di Ulisse di Victor Nunez, per cui Peter Fonda è stato candidato agli Oscar.
Nel campo dei documentari, Saxon ha prodotto quello di Angus Gibson e Jo Menell, Mandela, che è stato candidato a un Oscar; ed è stato produttore e produttore esecutivo dei documentari di Jonathan Demme Mio cugino, il reverendo Bobby, Storefront Hitchcock e Haiti Dreams of Democracy.
È membro del direttivo e fondatore dell'Independent Film Channel.
Saxon è cresciuto a St, Louis, nel Missouri, e si è laureato alla McGill University per poi specializzarsi in produzione cinematografica alla School of Cinema-Television della University of South California. Ha iniziato la sua carriera come attore, ed è stato uno dei primi VJ del canale VH1. Nel film Il silenzio degli innocenti la sua testa appare dentro un contenitore di vetro.