Boyega è nato il 17 marzo 1992 a Peckham, Londra, da genitori nigeriani. Dopo una recita scolastica, viene notato dal direttore di scena Teresa Earls, che lo invita a unirsi alla scuola di teatro per bambini di talento. Da adolescente frequenta la Westminster City School e in seguito ha preso parte a diverse produzioni scolastiche e frequentato corsi presso il Teatro Peckham.

Successivamente si forma alla Identity School of Acting in Hackney e inizia ad apparire in serie televisive come Becoming Human (2009), Law & Order: UK (2010) e 24: Live Another Day (2014). Debutta per il grande schermo nel 2011 come protagonista nel film Attack the Block - Invasione aliena, diretto da Joe Cornish. L'anno seguente entra nel cast del drammatico Junkhearts e poi in Half of a Yellow Sun, diretto da Biyi Bandele. Nell'aprile 2014 viene scelto dal regista J. J. Abrams per interpretare il ruolo di 'Finn', uno dei principali protagonisti in Star Wars: Il risveglio della Forza (2015), settimo capitolo della saga di fantascienza creata da George Lucas nel 1977 e seguito della trilogia originale.
Tornerà nel nuovo capitolo Star Wars: Episodio VIII - Gli ultimi Jedi (2017) e lo stesso anno affiancherà Emma Watson e Tom Hanks nel thriller The Circle di James Ponsoldt.
Torna a interpretare Finn nell'ottavo capitolo della saga di Guerre stellari intitolato Star Wars: Gli ultimi Jedi e Star Wars L'ascesa di Skywalker.
Ha ottenuto il Golden Globe come miglior attore non protagonista in una serie nel 2021 per aver impersonato Leroy Logan nella miniserie televisiva britannica Small Axe creata e diretta da Steve McQueen. Nel 2022 è nel cast del film The Woman King.