È nato a Bow, Londra e ha esordito nel cinema nel 1962, con un film di Peter Ustinov, Billy Budd, che gli ha portato una candidatura agli Oscar. In seguito Stamp ha collaborato con alcuni dei migliori registi, come William Wyler, che l’ha diretto in Il Collezionista, con Samantha Eggar, e Joseph Losey che l’ha diretto in Modesty Blaise - La Bellissima che uccide, prodotto da Joe Janni. Stamp ha poi lavorato con il produttore Janni per altri due progetti: l’adattamento di John Schlesinger del romanzo di Thomas Hardy Via dalla pazza folla con Julie Christie, e il primo film di Ken Loach, Poor Cow.

Stamp ha poi lavorato con Federico Fellini in Toby Dammit, un segmento di 50 minuti di Tre passi nel delirio. Stamp è rimasto in Italia per molti anni, e ha lavorato con Pier Paolo Pasolini in Teorema con Silvana Mangano. Tra i suoi film ricordiamo Il Cervello di Mr. Soames, di Alan Cooke, Superman di Richard Donner e Superman II di Richard Lester, Meetings with Remarkable Men di Peter Brook, Vendetta di Stephen Frears, Link di Richard Franklin, Pericolosamente Insieme, di Ivan Reitman, Il siciliano,di Michael Cimino, Wall Street di Oliver Stone, e Prince of Shadows, di Pilar Miro, che ha vinto l’Orso d’argento al Berlin Film Festival.
Lo ricordiamo poi nella commedia Priscilla,regina del deserto, di Stefan Elliot con Guy Pierce e Hugo Weaving. Ma nel 1999 è stato il ruolo nel film di Steven Soderbergh L’Inglese – presentato con grande successo al Festival di Cannes – che lo ha reso popolare tra la nuova generazione di amanti del cinema. Per la sua performance, Terence ha ricevuto candidature agli Independent Spirit Awards e da parte del London Film Critic Circle.

Stamp appare anche nel blockbuster di George Lucas Star Wars – Episodio I: La Minaccia fantasma, in Bowfinger, di Frank Oz, in Pianeta Rosso, nella commedia francese Mia moglie è un’attrice, in La Casa dei fantasmi di Disney e in Elektra.
Nel 2008, Terence è apparso nel remake della famosa serie televisiva Agente Smart- Casino Totale con Steve Carell e Anne Hathaway. Ha poi interpretato, con Angelina Jolie e James McAvoy Wanted – Scegli il tuo destino. Terence ha appena completato le riprese di Yes Man con Jim Carrey.
Stamp è anche un ottimo scrittore e ha pubblicato tre volumi delle sue memorie, tra cui Stamp Album (scritto in memoria della madre scomparsa), un romanzo, The Night, e un libro di ricette, scritto insieme a Elizabeth Buxton, che fornisce alternative a coloro che soffrono di intolleranza al latte o ai cereali.