Nel 1943, quando si trovava a Roma, studente presso la Facoltà di Ingegneria, fu notato da Carlo Tamberlani mentre recitava in una filodrammatica. Ebbe così la sua prima scrittura, alla quale fecero seguito molte altre, in compagnie sempre più prestigiose, fino al 1960, quando, insieme a Giancarlo Sbragia e ad Enrico Maria Salerno, Fondò la Compagnia degli Attori Associati, , allo scopo di dare vita ad una forma di teatro - inchiesta, che esordì con la messa in scena di Sacco e Vanzetti, di Roli e Vincenzoni, e con Il fattaccio di giugno, dello stesso Sbragia. Nel 1969 fondò un'altra compagnia, della quale facevano parte anche Luigi Vannucchi e Valentina Fortunato, per mettere in scena opere teatrali assai impegnative di Eugene O'Neill, Albert Camus e Johann Wolfgang Goethe. Nel 1952 esordì nel cinema con una piccola parte in Ragazze da marito (Eduardo De Filippo); tuttavia, nonostante la sua ottima presenza scenica, la sua esperienza di attore teatrale e la sua bella voce dal timbro baritonale e ben modulato, Garrani rimase relegato, anche nei film successivi, in parti secondarie e di caratterista, recitate comunque sobriamente e con ottima professionalità. A questo proposito, dobbiamo ricordare, fra le sue interpretazioni degli anni Sessanta, l'ottima caratterizzazione del gerarca fascista Farinacci ne Il processo di Verona (1963, Carlo Lizzani) e quella, altrettanto efficace, del ricco possidente ne L'amante di Gramigna (1969, C. Lizzani), tratto dall'omonima novella di Giovanni Verga. Nutritissima la sua carriera televisiva; infatti, Garrani è presente sul piccolo schermo dal 1954. E' padre di Antonio (Toni), anch'egli attore e conduttore di successo di vari programmi televisivi.
