Nato a Los Angeles, ha studiato arte e fotografia al Art Center College of Design. Ha iniziato la sua carriera in televisione per poi approdare al grande schermo. Spencer ha collaborato nel 1976 ad un film low budget, che si è rivelato uno dei film di maggior incasso dell'anno, Rocky. Ha proseguito la sua carriera con Stripes-Un plotone di svitati, e Poltergeist, Ai confini della realtà e Gremlins. Spencer ha curato anche gli effetti speciali di Salto nel buio, Gremlins II, Richie Rich- Il piu ricco del mondo e Facile preda e arma letale. Per la Lookout Entertainment/Busch Gardens' Sea World, Spencer ha curato le animazioni 3D di The Haunted Lighthouse. In Un principe tutto mio, girato a Toronto, Praga e in Danimarca, Spencer ha curato gli effetti speciali, che hanno richiesto l'utilizzo di cinque castelli differenti per ottenere quello desiderato. A Spencer è stato recentemente richiesto di collaborare alla seconda stagione di Lost girata alle Hawaii.