Frequenta l'Actor's Studio e nel 1941 debutta a Broadway. Ottiene successi in teatro e televisione quando Elia Kazan, che era stato suo maestro, nel 1954 gli offre la possibilità di lavorare nel cinema con una piccola parte in On the Waterfront (Fronte del porto). Dopo Twelve Angry Man (La parola ai giurati, 1957) di Sidney Lumet, che lo fa conoscere al grande pubblico, con Al Capone (1959) di Richard Wilson, B. sembra avviarsi alle caratterizzazioni del 'duro', aiutato anche da un fisico tozzo e da un viso segnato. Ma con Psycho (Psyco,
1960) di Hitchcock e soprattutto con Tutti a casa (1960) di Comencini, si spogliò di ogni cliché e dimostrò il suo talento, iniziando una serie di caratterizzazioni sempre più impegnative. Infatti, nel 1965, riceverà l'Oscar come miglior attore non protagonista per A Thousand Clowns (L'incredibile Murray - L'uomo che disse no) di Fred Coe. Tra i film più noti da lui interpretati: Breakfast at Tiffany's (Colazione da Tiffany, 1961) di B. Edwards, Seven Days in May (Sette giorni a maggio, 1964) di J. Frankenheimer, Hombre (1967) di M. Ritt, Little Big Man (Il piccolo grande uomo, 1970) di A. Penn, Catch 22 (Comma 22, 1970) di M. Nichols, All the President's Men (Tutti gli uomini del presidente, 1976) di A. Pakula. Ha lavorato spesso anche in Italia. Nei due film di Damiano Damiani - Confessione di un commissario di polizia al procuratore della Repubblilca (1971) e L'avvertimento (1980) - si è segnalato per una recitazione precisa e intensa, nei ruoli del commissario e del questore. La sicurezza delle sue caratterizzazioni è proverbiale: B. non sbaglia un solo personaggio. Ora afflitto e sconfitto (il poliziotto di Psycho), ora uomo d'azione implacabile (The Delta Force, Delta Force, 1986, di Menahem Golan), ora immerso in universi inquietanti (come nell'episodio Il gatto nero di Dario Argento del film Due occhi diabolici, 1990, che si ispira a E.A. Poe, o come Cape Fear, Cape Fear - Il promontorio della paura, 1991, di Martin Scorsese). D'altronde, un caratterista come lui è disponibile a ogni avventura persino a collaborare con Ezio Greggio per The Silence of The Hams (Il silenzio dei prosciutti, 1994). È questione di professionismo che B. ha esercitato tanto al cinema quanto in televisione, dove è stato attivissimo.
Da F. Di Giammatteo, Nuovo dizionario universale del cinema. Gli autori, Editori Riuniti, 1996, Roma