Attore raffinato e garbatamente ironico, Garrone comincia la sua carriera frequentando l'Accademia d'arte drammatica "Silvio D'Amico" nel 1949. Inizia a lavorare in teatro l'anno dopo con la compagnia Gassman-Torrieri-Zareschi. Dopo un girovagare per diverse compagnie approda alla compagnia del Teatro Parioli di Dino Verde dove inizia la sua carriera in ruoli brillanti, che prosegue al Teatro Sistina dal 1984 fino al 1987. Seguirà, dal 1987 al 1991, la collaborazione con la compagnia di commedie leggere di Antonella Steni, con la quale tornerà a lavorare negli anni seguenti (come nella commedia Grigio brillante, del 2001). Torna in seguito al Teatro Sistina interpretando la commedia musicale Aggiungi un posto a tavola (1990). È molto intensa e significativa la sua attività cinematografica, soprattutto in ruoli di caratterista di primo piano; recita in 150 film con i più importanti registi italiani: Il bidone (1955) e La dolce vita (1960), nel quale interpreta il proprietario delle casa dove si tiene l'orgia, di Federico Fellini, Venezia la luna e tu (1958) e Il successo (1960) di Dino Risi, L'audace colpo dei soliti ignoti (1959) di Nanni Loy e Bello, onesto, emigrato Australia sposerebbe compaesana illibata (1971) di Luigi Zampa.