Bob Murawski è nato a Detroit, Michigan ed è cresciuto nella zona nordorientale dello stato. Si è laureato alla Michigan State University, specializzandosi in Telecomunicazioni. Dopo essersi trasferito a Los Angeles, si è fatto strada nei dipartimenti di editing del cinema indipendente. Nel 1992 ha curato il montaggio di L'armata delle tenebre di Sam Raimi, che è diventato uno smash cult. Lo stesso anno, Murawski ha curato Le iene, di Quentin Tarantino, purtroppo però quando il film arrivò in fase di produzione, Murawski non poté curarne il montaggio perché aveva firmato un contratto per il primo film americano di John Woo, Senza tregua.
Dopo Senza Tregua, Murawski ha curato l'editing di moltissimi film tra cui Last Lives-l'ultimo confine, Uncle Sam, American Hero e the Night of the Scarecrow. E' famoso per aver curato il montaggio dei tre successi della Columbia Pictures della saga di Spiderman. Nel 1995, mentre lavorava alla serie TV "American Gothic", Murawski è stato presentato alla sua futura partner editor, Chris Innis, dal produttore esecutivo Sam Raimi. Da allora hanno lavorato insieme ai film di Raimi: The Gift e Spider-Man III. La coppia ha anche collaborato a vari film della Grindhouse Releasing e Box Office Spectaculars.
Bob Murawski è socio della Grindhouse Releasing con l'attore/regista, Sage Stallone, figlio di Sylvester Stallone, e dirige la sua Box Office Spectaculars. Inoltre ha restaurato e rimasterizzato in digitale i cult horror Cannibal Ferox e il capolavoro spaghetti-horror di Lucio Fulci E tu vivrai nel terrore come anche Cannibal Holocaust, I Drink Your Blood, e l'horror cult del regista Juan Piquer Simón, Pieces.