Rissner ha iniziato la sua carriera nell'industria dell'intrattenimento nell'ufficio postale della William Morris Agency, per poi prestare servizio nell'esercito statunitense. Dopo aver concluso il servizio militare, è entrato nella United Cerebral Palsy Associates e ha prodotto 25 edizioni del telethon da Ottumwa, in Iowa, e da Phoenix, in Arizona. Nel 1966, è passato a lavorare alla Ashley Famous Agency e nel giro di due anni è diventato responsabile del reparto letterario-cinematografico.
Quando la Ashley Famous Agency è stata venduta e Ted Ashley e Steve Ross hanno preso il controllo della Warner Brothers, Rissner li ha seguiti ed è stato nominato Vicepresidente responsabile della produzione europea all'età di 29 anni. Lavorando a Londra, sotto la sua supervisione sono stati prodotti film come Arancia meccanica (A Clockwork Orange, iniziato da Ted Ashley e John Calley), I diavoli (The Devils), Morte a Venezia e Dramma della gelosia, tutti i particolari in cronaca .
Rissner ha lasciato la Warner Bros. nel 1971 per entrare nella United Artist Corp come vicepresidente esecutivo responsabile della produzione europea. Lavorando in Inghilterra dal 1971 al 1978, è stato responsabile della supervisione e dell'avvio di pellicole come L'altra faccia dell'amore (The Music Lovers), Scorpio , Agente 007, l'uomo dalla pistola d'oro (Man with the Golden Gun), Valentino , La confessione (L'Aveu) Il portiere di notte , Adele H., una storia d'amore (L'Histoire d'Adèle H.), Rollerball di Norman Jewison, Yanks di John Schlesinger e ha supervisionato la produzione sul set di Ultimo tango a Parigi (iniziata da David Picker).
E' tornato negli Stati Uniti nel 1978 e ha continuato a dirigere le operazioni europee della United Artist da New York. Ha così dato il via e supervisionato Semi-Tough , Equus , Missouri (Missouri Breaks), Hair , Agente 007 - La spia che mi amava (The Spy Who Loved Me), Moonraker, operazione spazio (Moonraker), I guerrieri dell'inferno (Who'll Stop The Rain), Roma di Fellini , L'affare della sezione speciale (Section spéciale) di Costa Gavras, Il vizietto (La Cage Aux Folles) e Marlowe, il poliziotto privato (Farewell My Lovely). Inoltre, ha svolto un ruolo fondamentale per rimettere insieme Blake Edwards e Peter Sellers per una nuova serie di film con protagonista l'ispettore Clouseau, dando così vita a Il ritorno della pantera rosa (The Return of the Pink Panther) e a La vendetta della pantera rosa (Revenge of the Pink Panther).
Nel 1982, Rissner ha affiancato Sherry Lansing alla 20th Century Fox come vicepresidente esecutivo della produzione, supervisionando Ladyhawke , Un adorabile infedele (Unfaithfully Yours) e Condannato a morte per mancanza di indizi (Star Chamber). Dal 1982 al 1985, è tornato alla United Artists ed è stato fondamentale per dare il via libera a L'anno del dragone (Year of the Dragon), 2010: l'anno del contatto (2010: A Space Odyssey) e alla pellicola di James Bond Agente 007 - solo per i tuoi occhi (For Your Eyes Only). In seguito, ha prodotto due film per la ITC, Congiure parallele (Backfire) e Un amore d'estate (Summer Story). Nel 1991, Rissner ha lavorato con Sherry Lansing e Stanley Jaffe ed è stato produttore esecutivo di Scuola d'onore (School Ties).
