Nel 2003 si è aggiudicato un Emmy Award per il lavoro svolto nella serie televisiva Malcolm in the Middle. Nel 2000, è stato candidato per la prima volta agli Emmy per il montaggio della 72 ° cerimonia di premiazione degli Academy Awards . Ha lavorato spesso al montaggio di speciali incentrati su artisti come Eric Clapton, Backstreet Boys e le Dixie Chicks. Welch ha incominciato la sua carriera come assistente al montaggio ed è diventato montatore di serie come Tenacious D, Mr. Show, Hidden Hills e Malcolm in the Middle (di cui ha diretto anche nove episodi). Tra i
suoi altri lavori cinematografici, ricordiamo le pellicole Non è un'altra stupida commedia americana (Not Another Teen Movie) e Jack & Diane.
