Affermatosi in una filodrammatica fiorentina ancora giovanissimo studente di Istituto Tecnico, divenne nel 1915 attore professionista nella Compagnia Gramatica, Carini, Piperno, con il ruolo di attor giovane. Dotato di un fisico alto ed aitante, di una dizione perfetta e di un bellissimo timbro vocale, divenne ben presto uno dei più apprezzati attori di prosa, capace di passare con disinvoltura e competenza dai classici ai moderni, dalla tragedia alla commedia. Durante la sua eccezionale carriera, Ricci fece parte anche di vari Piccoli Teatri, fra cui quello di Milano, diretto da Giorgio Strehler, con cui recitò in Giovanna d'Arco al rogo (1946) e in Romeo e Giulietta (1948), in cui diede vita ad un memorabile Mercuzio, tragico ed ironico al tempo stesso. L'attività teatrale di Ricci, premiato nel 1957 con il Premio San Genesio, per la sua interpretazione di Lunga giornata verso la notte di Eugene O' Neill, è stata di gran lunga più intensa e prestigiosa di quella cinematografica; infatti, benché egli si fosse avvicinato al cinema fino dai primi tempi del sonoro, non conseguì in questo campo gratificazioni degne di nota. Esordì sul grande schermo nel 1930 in Corte d'assise (Guido Brignone); sempre con lo stesso regista, offrì, nel 1942, una delle sue interpretazioni migliori nel film Turbamento, in cui diede vita al complesso personaggio di un uomo ormai maturo, padre di tre figli già grandi, che non accetta di vedersi invecchiare e si illude di poter continuare ancora la sua ormai troppo lunga carriera di dongiovanni. Tra i film interpretati da Ricci negli anni del dopoguerra merita di essere ricordato Viva l'Italia (1965, Roberto Rossellini), in cui egli seppe incarnare vigorosamente, ma senza retorica, il non facile personaggio di Garibaldi. Lo si ricorda anche come padre di Anna ne L'avventura (1960, Michelangelo Antonioni) e come l'avvocato Gilardini, patrigno di Sandra e Gianni, in Vaghe stelle dell'Orsa (1965, Luchino Visconti). A livello di curiosità e anche a testimonianza della duttilità di questo straordinario attore, possiamo rammentare che, nel 1961, egli prestò la sua straordinaria voce al Cristo di Don Camillo, monsignore...ma non troppo, il quale nei precedenti film della fortunatissima serie aveva parlato con una voce altrettanto famosa, quella di Ruggero Ruggeri. Dal 1955 al 1970, Ricci lavorò anche in televisione, in opere di teatro classico e moderno. Fu marito dell'attrice Margherita Bagni, da cui si separò per sposare Eva Magni; fu padre dell'attrice Nora Ricci.