Si è laureato a pieni voti alla Nottingham University. Alla fine del corso di studi, ha ottenuto un posto nel progetto MOMI di Channel 4, che dava la possibilità ai giovani talenti di sviluppare e produrre nuove animazioni.
Il risultato è stato il cortometraggio, completato nel 1992, The Big Cheese, diretto da Fell e prodotto dalla 3 Peach Animation di Londra. Nel corso di quel periodo, Fell ha inoltre lavorato come animatore freelance, regista pubblicitario, di pop promos e cortometraggi per 3 Peach, Aardman Animations, Redwing, Filmfair e per la BBC. Ha inoltre cominciato un rapporto lavorativo con Peter Lord della Aardman Animations, lavorando come animatore principale in Wat's Pig, il cortometraggio di Lord candidato all'Oscar.
Nel 1996, Fell è stato direttore pubblicitario presso la Aardman. Ha continuato a fare cortometraggi (Pop e Chumps), a dirigere pubblicità e a sviluppare Rabbits!, una serie televisiva per bambini che univa l'animazione generata al computer a quella fatta con la plastilina. Ha anche diretto tre episodi della serie televisiva della Aardman Rex the Runt per la BBC, diventando esperto sia nel lavoro più 'manuale' che nelle nuove tecnologie.
Nel corso del 2001, ha continuato a sviluppare numerose idee per lungometraggi, una delle quali è stata Giù per il tubo. Quando la DreamWorks e la Aardman hanno deciso di fare di quest'idea un film, Fell ha accettato l'impegno di dirigere il primo film della Aardman animato al computer, realizzato negli studi della DreamWorks Animation di Los Angeles dal 2002 al 2006. Nel 2007, Giù per il tubo è stato candidato ai BAFTA nella categoria Animazione e ai BAFTA Bambini come Miglior Film.
Fell vive a Kew, Londra, con sua moglie Fran e il figlio Vincent.