È nato a Los Angeles, California, ed è cresciuto a comics e film di mostri.
Ha trascorso i suoi primi anni a studiare come disegnare, dipingere ed esprimersi visivamente. Ha studiato arte alla California State University, Long Beach e, dopo la laurea, ha lavorato per lo studio di effetti speciali Fantasy II. Lì ha appreso gli effetti del trucco, la costruzione delle miniature e l'animazione in stop-motion e ha lavorato per film come Killer Klowns from Outer Space e The Abyss.
Shibuya ha poi studiato cinematografia al prestigioso Art Center College of Design di Pasadena, dove ha incontrato Zack Snyder, del quale è diventato buon amico e collaboratore. Dopo gli studi ha scritto sceneggiature e ha lavorato nell'industria cinematografica facendo un po' di tutto, dall'assistente di produzione all'operatore di macchina per grandi spot commerciali, sempre inseguendo i suoi sogni.
Shibuya sta ora lavorando a diverse sceneggiature, una delle quali tratta da un libro per l'infanzia da lui scritto e illustrato.