Diplomatosi all'Accademia nazionale d'arte drammatica, Buazzelli diede inizio alla sua attività cinematografica nel 1949,con La fiamma che non si spegne, diretto da Vittorio Cottafavi. Attore vigoroso e ricco di personalità, ha tratteggiato personaggi sempre molto interessanti, anche se spesso in parti di secondo piano e in film di scarso rilievo. Tra le sue migliori interpretazioni è degna di nota quella di un giovane disilluso, con un passato di rivoluzionario fallito, ma ancora pieno di velleità, in Chi lavora è perduto - In capo al mondo, diretto nel 1963 da Tinto Brass. Tuttavia, se la sua carriera cinematografica è stata marginale, dobbiamo invece ricordare che Buazzelli, a partire dal 1947, ha svolto un' intensa attività teatrale, lavorando al Piccolo Teatro di Roma, al Piccolo di Milano, al Teatro Stabile di Genova e a quello di Torino. In seguito, come magnifico interprete televisivo ha fatto conoscere al grande pubblico i testi di Brecht, Shakespeare, Miller, Pirandello. Come protagonista di ottimi sceneggiati, nel 1966 fu il protagonista di Charlov e le figlie, tratto un'opera di Ivan Turgenev, mentre nel 1968 portò sul piccolo schermo Tartarino sulle Alpi, prestando la sua straripante fisicità all'improbabile eroe di Alphonse Daudet. La sua mole gli fu di aiuto anche per rivestire gli ampi panni di Nero Wolfe, il celebre investigatore infallibile e misantropo, appassionato coltivatore di orchidee, nato dalla fantasia di Rex Stout. In questa fortunata serie televisiva, Buazzelli ebbe come partner un giovane Paolo Ferrari, atletico e dongiovanni. Nel 1970, Buazzelli fu sceneggiatore e regista , oltre che interprete, dello sceneggiato Papà Goriot , tratto dal romanzo omonimo di Honoré de Balzac.