Nuovo volto del cinema francese, Bastien Bouillon è noto principalmente per ruoli secondari come quelli interpretati nei gialli di Dominik Moll Only the Animals - Storie di spiriti amanti e La notte del 12 e nella commedia romantica francese 2 automnes 3 hivers (in quest'ultima è un ragazzo colpito da un ictus improvviso).
Appare come protagonista solo sporadicamente, come nel caso di Le beau monde, nel quale (accoppiato a Ana Girardot) veste i panni del bell'Antoine, ragazzo di alta estrazione sociale che si innamora di una ragazza di provincia.

Bisnonna Joséphine
Figlio del regista teatrale Gilles Bouillon e dell'attrice Clémentine Amouroux, Bastien Bouillon cresce nell'ambiente dello spettacolo.
Pronipote di Joséphine Baker, dopo la maturità scientifica, decide di prendersi un periodo sabbatico di due anni per viaggiare per il mondo, tornando a Parigi nel 2007 per frequentare la scuola di teatro Cours Florent. Entrato poi al Conservatorio Nazionale Superiore d'Arte Drammatica francese nel 2009, vi rimane per solo un anno, ansioso di poter già cominciare a lavorare.

Primi ruoli
Dopo gli inizi televisivi (Équipe médicale d'urgence, R.I.S. Police scientifique e altre miniserie e fiction), debutta al cinema con Les destructions (2010), anche se a segnarlo sarà il ruolo di un ragazzo disabile nel film tv Simple di Ivan Calbérac, che gli permetterà di stringere amicizia con Jérémie Elkaïm e Valérie Donzelli.

Donzelli e Moll
Sarà proprio la Donzelli a volerlo sul grande schermo nelle sue opere. Prima con La guerra è dichiarata (2011) poi con Main dans la main (2012) e, infine, con Marguerite e Julien - La leggenda degli amanti impossibili (2015), ma senza che occupi ruoli principali.
Nel mezzo, appare in altri telefilm (Alice Nevers - Professione giudice) e film (Gli infedeli), fino ad arrivare al 2014 al già citato Le beau monde di Julie Lopes-Curval, che lo pone finalmente sotto la luce dei riflettori come nuova rivelazione maschile del cinema francese e permettendogli di partecipare a titoli come La promessa dell'alba, Jumbo e Il mistero Henri Pick (questi ultimi del 2019), talvolta occupando ruoli più consistenti o proprio da protagonista.