Jonathan Cohen nasce a Pantin, una cittadina del dipartimento francese di Senna-Saint-Denis, nella regione dell'Île-de-France. Visto che non era riuscito a conseguire il diploma di maturità, si inserisce immediatamente nel mondo del lavoro. Inizia con il settore immobiliare. Dapprima, è un semplice agente per la compravendita di beni immobili, ma poi cambia idea e decide di diventare un venditore di infissi. Dotato di una spiccata comicità e di una fertile creatività, è spinto da un amico a frequentare un corso di improvvisazione teatrale, che si rivelerà poi un'appassionante scoperta in grado di sconvolgergli totalmente la vita. Cohen, infatti, sarà talmente avviluppato dalla recitazione che, dopo due mesi dalla sua promozione all'Isotherm, si dimetterà per prendere lezioni private di recitazione, venendo in seguito ammesso al Conservatoire national supérieur d'art dramatique. Nel 2001, con un gruppo di colleghi, decide di trasferirsi a New York in cerca di ingaggi. Purtroppo, non avrà fortuna e si ritroverà a lavorare come cameriere. Gli attacchi dell'11 settembre lo spingeranno a tornare a Parigi.

Il successo televisivo
Nel 2006, dopo vari provini, finalmente esordisce sul grande schermo con un piccolo ruolo nella commedia popolare di Lisa Azuelos Troppo bella!. Continuerà con altre apparizioni per cinema e tv, fino ad approdare al suo primo ruolo da protagonista in una nuova serie televisiva: Les Invincibles. Il programma avrà ben due stagioni trasmesse sul canale Arte, che gli consentiranno di trovare una prima notorietà. Notorietà che verrà confermata quando Canal + gli chiederà di diventare uno dei suoi volti ufficiali. Grazie a questo contratto, interpreterà uno dei due personaggi principali della sitcom Les 2 mecs qui bossent à Canal ed entrerà nel cast di Bref., un telefilm già molto apprezzato da critica e pubblico.

Commedia, mon amour
Cinematograficamente, verrà sfruttato spesso nella commedia. Reciterà per l'appunto nel film di Pascal Chaumeil Un piano perfetto (2012) e in quello di Alexandre Castagnetti Love Is in the Air - Turbolenze d'amore (2013), ma sempre in ruoli minori. Nel frattempo, entra nel musical Pop Redemption di Martin Le Gall con Yacine Belhousse, Julien Doré e Grégory Gadebois.

La tv e altri film
La televisione rimane comunque la sua dimensione prediletta. Dopo essere comparso in alcune serie tv come Hero Corp, crea, scrive e dirige una propria sitcom France Kbek, trasmessa su OCS nel 2014, che però non incontra consensi. Parallelamente, continua ad apparire al cinema in titoli come: Supercondriaco - Ridere fa bene alla salute di Dany Boon; il satirico La Crème de la crème di Kim Chapiron; il romantico Due destini della Azuelos; Nous trois ou rien (2015) di Kheiron; e Vicky di Denis Imbert.

Serge le Mytho
Quando sembra che non riuscirà mai a sfondare veramente e che sarà costretto a rimanere uno dei tanti attori in ombra che popolano lo spettacolo francese, è YouTube a salvarlo. A 35 anni, grazie al personaggio da lui inventato di Serge le Mytho, che era comparso per la prima volta nella shortcom Bloqués di Canal + nel 2015, e che lui comincia a riproporre in video caricati settimanalmente sul web tra il 2016 e il 2017, ha un tale successo che gli verrà affidata una serie derivata. Un risultato che farà così parlare di sé da procurargli ben più alte scritture cinematografiche, come quella di Papa ou Maman 2 di Martin Bourboulon, del drammatico De plus belle con Florence Foresti, di Coexister di Fabrice Éboué e di Budapest con Manu Payet e Monsieur Poulpe. Nel è protagonista insieme a Camille Chamoux della commedia La prima vacanza non si scorda mai, storia di una coppia formatasi su Tinder che dopo poco decide di partire per una vacanza.

Vita privata
Jonathan Cohen è stato il compagno dell'attrice Mélanie Bernier.