Ha recentemente terminato la commedia d’animazione Jackboots on Whitehall, in cui presta la voce al personaggio di Hermann Goering. Nel luglio del 2008, è stato onorato da sua Maestà la Regina con l’OBE (Order of the British Empire), che gli è stato conferito a Buckingham Palace.
Griffiths è conosciuto dal pubblico americano soprattutto per il ritratto dello zio babbano di Harry, Vernon Dursley, nella serie cinematografica di Harry Potter. La sua interpretazione di Hector nell’adattamento per il cinema di Nicholas Hytner di History Boys (The History Boys) gli è valsa una candidatura ai BAFTA Award come miglior attore protagonista. Nella sua filmografia, troviamo anche Venus, Stage Beauty, Il mistero di Sleepy Hollow (Sleepy Hollow), Il commediante (Funny Bones), Cara, insopportabile Tess (Guarding Tess), La pallottola spuntata 2 e 1/2: l'odore della paura (The Naked Gun 2 1/2: The Smell of Fear), Shakespeare a colazione (Withnail & I), Pranzo reale (A Private Function), Gorky Park, Gandhi, La donna del tenente francese (The French Lieutenant’s Woman) e la pellicola vincitrice dell’Academy Award per il miglior film Momenti di gloria (Chariots of Fire).
Griffiths ha lavorato a Broadway quest’autunno in Equus, assieme alla stella e collega di Harry Potter Daniel Radcliffe, che era già stato protagonista del revival al West End del premiato lavoro di Peter Shaffer. Ha creato il ruolo di Hector nella produzione realizzata da Hytner al National Theatre di History Boys, ottenendo anche un Olivier Award come miglior attore protagonista. Griffiths ha continuato a interpretare questo ruolo a Broadway e si è aggiudicato un Tony Award, sempre come miglior attore protagonista. Ha anche recitato in Heroes (West End), Luther, Heartbreak House, Galileo, Rules of the Game, Art, Katherine Howard e The Man Who Came to Dinner, così come The White Guard, Once in a Lifetime, Enrico VIII (Henry VIII), Volpone e Red Star per la Royal Shakespeare Company.
Nel Regno Unito, Griffiths è ben conosciuto per il suo lavoro nelle serie della BBC Pie in the Sky e Hope & Glory. In televisione, è stato impegnato anche in Bleak House, The Brides in the Bath, Gormenghast, In the Red, Ted & Ralph, Inspector Morse, Mr. Wakefield’s Crusade, Goldeneye: The Secret Life of Ian Fleming, The Marksman, Il veneziano, vita e amori di Giacomo Casanova (Casanova), The Cleopatras, Bird of Prey e nel telefilm Nobody’s Perfect.
