È uno degli attori australiani più amati e rispettati. Ha partecipato a numerosi film, tra cui Wake In Fright, Sunday Too Far Away e Esecuzione di un eroe (Breaker Morant), grazie al quale ha vinto un premio dell’AFI e un premio al Festival del cinema di Cannes nel 1980. La filmografia di Thompson comprende anche Leatherheads, Intrigo a Berlino (The Good German), Star Wars: Episodio II Lattacco dei cloni (Star Wars: Episode II), Mezzanotte nel giardino del bene e del male (Midnight In The Garden of Good and Evil), The assassination (The Assassination of Richard Nixon), December Boys, Tutto ciò che siamo (The Sum Of Us), Petersen, Bad Blood, Caddie, Il canto di Jimmie Blacksmith (The Chant of Jimmy Blacksmith) e Furyo (Merry Christmas Mr. Lawrence).
I suoi lavori televisivi comprendono A Woman Called Golda con Ingrid Bergman, Shadow In The Sun al fianco di Stephanie Powers e A Woman Of Independent Means insieme a Sally Field.
Thompson è Ambasciatore di buona volontà dell’UNHCR, l’Agenzia dell’ONU per i rifugiati; inoltre, è un ex membro della Film Finance Corporation, uno dei fondatori del Council for the National Museum of Australia ed è un membro permanente della Stockman’s Hall of Fame. L’attore ha ricevuto l’onorificenza di membro (AM) della General Division of the Order of Australia per i servigi resi all’industria cinematografica australiana.