Frequentato l'Istituto Tecnico e conseguita la laurea in Architettura, lavorò in teatro come cartellonista, scenografo e costumista con le compagnie Podrecca e Picasso, prima di passare al cinema, dove, nel 1920, fece una prima esperienza, ancora ai tempi del "muto", prendendo parte al film Mirabile visione. Nel 1931 curò le scenografie di La Wally e di Figaro e la sua gran giornata, in cui fu sceneggiatore e aiuto-regista. La sua attività continuò con l'avvento del «sonoro», facendosi particolarmente intensa nel decennio 1933-1943; nel 1933 fece anche la sua prima esperienza come regista, dirigendo un film sfortunatamente andato perduto, Ragazzo, che narrava la storia di un traviato adolescente di periferia, lontano precursore dei pasoliniani "ragazzi di vita". Il film, avverso ai dettami del regime fascista per la sua tematica, fu censurato e sequestrato alla vigilia della sua prima a Roma; poi, depositato presso la cineteca del Centro Sperimentale di Cinematografia, andò distrutto per mano dei nazisti, insieme ad altre pellicole. In quegli stessi anni, Perilli lavorò intensamente con vari registi e soprattutto con Mario Camerini, conquistandosi la fama di ottimo sceneggiatore, un'attività che continuò fino verso la metà degli anni Settanta, con lo stesso Camerini e con altri registi, prediligendo film spettacolari, spesso riduzioni di opere letterarie famose, come La figlia del capitano (1947, Mario Camerini), Ulisse (1954, Mario Camerini), Guerra e pace (1956, King Vidor), La tempesta (1958, Alberto Lattuada), Barabba (1961, Richard Fleischer). Per l'impegno artistico e il valore estetico dei film realizzati, si distinguono, nella sua ricca carriera, le sceneggiature di Riso amaro (1949, Giuseppe De Santis) e di Europa '51 (1952, Roberto Rossellini).