Conseguita la laurea in giurisprudenza, si dedicò in seguito al teatro, rivelandosi autore di drammi di grande successo, rappresentati in Italia e all'estero e imperniati su problematiche religiose di notevole interesse; il più famoso di essi fu "Processo a Gesù", del 1955, che lo impose all'attenzione della critica come uno dei drammaturghi contemporanei più significativi. Nel 1943, in piena guerra, esordì nel cinema collaborando alla sceneggiatura de La porta del cielo, un film di Vittorio De Sica, che fu edito nel 1946. In seguito collaborò, in veste di soggettista o di sceneggiatore, a numerosi film, talora assai pregevoli, come Il testimone(1946, Pietro Germi), Fabiola (1949, Alessandro Blasetti), La bellezza del diavolo (1950, René Clair), Processo alla città (1952, Luigi Zampa), Europa '51 (1952, Roberto Rossellini), I vinti (1953, Michelangelo Antonioni) Il generale Della Rovere (1959, Roberto Rossellini). Autore fecondo, pronto ad affrontare e a suscitare importanti problematiche di carattere umano e religioso, Fabbri portò anche nel cinema il suo spirito inquieto e i suoi toni talora volutamente provocatorii, dando un valido contributo a opere intellettualmente stimolanti e mai banali, che possono offrire all'attenzione del pubblico molto più del puro divertimento o del semplice spettacolo.