Siddig El Tahir El Fadil El Siddig Abderahman Mohammed Ahmed Abdel Karim El Mahdi, conosciuto semplicemente con il nome di Alexander Siddig, nasce il 21 novembre 1965 in Sudan, da madre inglese che lavora come consulente teatrale e padre sudanese, discendente dell'uomo politico e capo religioso Muhammad Ahmad Al-Mahdi. Cresce nel Regno Unito e ha come zio materno l'attore Malcolm McDowell e come zio paterno il primo ministro del Sudan Sadiq al-Mahdi che lo spingeranno a proseguire gli studi. Diplomato al St. Lawrence College di Ramsgate, si iscrive e poi lascia la London Academy of Music and Dramatic Art, scegliendo di lavorare in un teatro di Manchester come interprete e poi successivamente come direttore di una piccola compagnia teatrale londinese.

Il successo con Star Trek
Debutta come attore cinematografico nel 1987, quando recita per Stephen Frears in Sammy e Rosie vanno a letto, ma è il piccolo schermo a renderlo celebre per il ruolo del dottor Julian Bashir nelle serie tv Star Trek - The Next Generation (1993) e Star Trek - Deep Space Nine (1993-1999, di cui sarà anche produttore) con Terry Farrell. Inizialmente, era audizionato per il ruolo del capitano Benjamin Sisko, ma poi Rick Berman (che lo aveva già visto recitare in un film tv su Lawrence d'Arabia) capisce che è troppo giovane per quella parte e così gli offre quella di Bashir. È durante la quarta stagione, proprio sul set, che conosce la sua futura moglie Nana Visitor (sposata nel 1997) che, prima del matrimonio gli darà un figlio Django El Tahir El Siddig (battezzato da Andrew Robinson, uno dei membri del cast). Disgraziatamente, la coppia divorzia nel 2001 e lui, nel 2005, comincia a frequentare l'attrice Kim Cattrall. A questo personaggio, si aggiunge anche quello della serie 24 (2007), Hamri Al-Assad.

I film
Tornando al cinema, Siddig recita anche in: Vertical Limit (2000), Il regno del fuoco (2002) e Le crociate (2005) di Ridley Scott nel quale veste i panni di Imad ad-Din al-Isfahani. Lo vedremo nei panni del principe Nasir Al-Subaai in Syriana con William Hurt, poi diventa l'arcangelo Gabriele in Nativity (2006) e Theodorus Andronikos in L'ultima legione (2007). Da segnalare anche: Doomsday - Il giorno del giudizio (2008) dove ha occasione di lavorare accanto a suo zio Malcolm McDowell; Cairo Time (2009), il cui ruolo di Tariq viene scritto apposta per lui da Ruba Nadda; Scontro tra Titani (2010) dove veste i panni alati di Hermes; e Miral (2010).