Dopo il debutto al cinema nel 1962 in un film intitolato Money In My Pocket, dall'età di 15 anni Nancy è protagonista di una dozzina di spot pubblicitari per la tv. Nel 1973 ottiene una parte ne L'ultima Corvée con Jack Nicholson, e tre anni più tardi viene scelta come antagonista di Sissy Spacek nella pellicola tratta dal romanzo di Stephen King, Carrie, diretta da Brian De Palma, con il quale si unisce in matrimonio nel 1979. Fatta eccezione per una commedia di Steven Spielberg, I Wanna Hold Your Hand (1978), negli anni a seguire Nancy lavora esclusivamente con il marito: di quel periodo sono i film Home Movies - Vizietti Familiari (1979), Vestito per uccidere (1980) e Blow Out (1981), che la vede recitare al fianco di John Travolta. Il divorzio, nel 1984, mette la parola fine alla collaborazione tra i due e la carriera di Nancy sembra andare verso il declino, ma nel 1987 torna a cavalcare l'onda del successo interpretando l'agente Anne Lewis nel film cult fantascientifico RoboCop, che la vede protagonista anche dei successivi sequel, RoboCop2 (1990) e RoboCop3 (1993). All'inizio del nuovo millennio Allen è apparsa in diversi documentari sui film più famosi che ha fatto: i dvd Dressed to Kill (2000) e Acting Carrie (2001) e nei programmi televisivi BackStory: RoboCop (2001) e True Hollywood Stories: The Curse of Poltergeist (2002).