Si e affermato come uno degli attori piu promettenti della sua generazione quando Thumbsucker - Il succhiapollice di Mike Mills e stato presentato nel 2005 al Sundance Film Festival e lui, con il ruolo del diciassettenne Justin Cobb, ha vinto sia il Premio speciale della Giuria al Sundance che il premio come miglior attore al Festival di Berlino.
Pucci ha interpretato recentemente il drammatico The Music Never Stopped, interpretando un giovane colpito da una devastante amnesia che usa la musica per riconnettersi al suo passato e alla sua famiglia, The Story of Luke, di Alonso Mayo, con Cary Elwes e Seth Green, e un episodio della serie di grande successo di HBO Girls, con Lena Dunham.
Tra i suoi film ricordiamo poi The Answer Man, di John Hindman, con Jeff Daniels, Lauren Graham, Kat Dennings e Olivia Thirlby; Carriers di David e Alex Pastor, con Chris Pine, Piper Perabo e Emily VanCamp; e Brotherhood di Will Canon, vincitore del Best Narrative Feature allo SXSW Film Festival del 2010.
Pucci e cresciuto nel New Jersey e ha iniziato a interessarsi alla recitazione a 10 anni, quando la zia gli diede una mancia per spingerlo a provare il teatro locale. Due anni dopo e apparso a Broadway nel ruolo di Friedrich in "The Sound of Music". Pucci ha esordito nel cinema nel ruolo di Kevin in Personal Velocity - Il momento giusto (2002) di Rebecca Miller.
Ricordiamo poi Fast Food Nation, Southland Tales, The Legend of Hell's Gate, The Go-Getter, The Chumscrubber e Explicit Ills e La casa.  Per la televisione ha lavorato nel film di Fred Schepisi per HBO "Empire Falls", con Paul Newman e Ed Harris, e con il coprotagonista di Thumbsucker - Il succhiapollici, Vincent D'Onofrio, in "Law & Order: Criminal Intent". Pucci e apparso anche nel video dei Green Day "Jesus of Suburbia" diretto da Samuel Bayer.