È uno degli attori più prolifici della sua generazione, a 20 anni, infatti, ha lavorato in oltre 15 film ed ha al suo attivo quasi 100 apparizioni televisive. E 'stato insignito di due Young Artist Awards, uno all'età di 10 anni per la performance in Star Trek: L'Insurrezione, il suo primo film per il grande schermo, ed un altro per il ruolo di Luke Girardi nella serie Tv Joan of Arcadia, che è andata in onda per due stagioni sulla CBS. Da bambino, Welch ha recitato in Guardo, Ci Penso e Nasco e Il Delitto Fitzgerald, in cui la sua performance nel ruolo del bambino affetto da autismo gli ha valso critiche entusiastiche. Durante gli ultimi tre anni Welch ha girato nove film, tra cui: All the Boys Love Mandy Lane, An American Crime, Lost Dream e The Thacker Case, Hansel & Gretel e la strega della foresta nera. Welch è un volto noto anche in ambito televisivo, ha interpretato molti ruoli da protagonista in show che hanno vinto diversi Emmy Award, tra cui The Riches, CSI: Miami, Numb3rs, Law & Order: SVU, Crossing Jordan, NCIS, Cold Case e Without a Trace. Agli inizi della sua carriera ha recitato in Stargate SG-1, Judging Amy, The District, Touched by an Angel, Malcolm in the Middle, The X-Files, The Pretender, 7th Heaven, Chicago Hope e Frasier. Nonostante i suoi molti impegni lavorativi in ambito televisivo è anche riuscito a trovare il tempo per recitare a teatro e per lavorare come doppiatore. Nel 2005 ha ricevuto uno Star Innovative Award per cause ambientali e dal 1999 presta il suo aiuto all'organizzazione Kids With a Cause.