Ha lavorato di recente nel film di Steven Shainberg Fur: Ritratto immaginario di Diane Arbus, un film drammatico sulla vita della fotografa Diane Arbus. Nel film, Burrell interpreta il ruolo di Allan, il marito di Diane Arbus e recita al fianco di Nicole Kidman e Robert Downey, Jr. Il film ha esordito al Festival del Cinema di Telluride e al Festival del Cinema di Roma. Ha inoltre lavorato nella commedia romantica di Finn Taylor The Darwin Awards, presentata per la prima volta al Sundance Film Festival.
Tra gli altri film di Burrell figurano Friends With Money di Nicole Holofcener, dove ha recitato al fianco di Catherine Keener, Frances McDormand e Jennifer Aniston; il film di David Jacobson Down in the Valley, al fianco di Evan Rachel Wood; il film dei fratelli Weitz In Good Company; il film di Ridley Scott Black Hawk Down; L’alba dei morti viventi; e il film di Ivan Reitman Evolution.
Burrell ha inoltre lavorato in numerosi spettacoli di Broadway e off-Broadway, partecipando all’acclamata produzione del The Signature Theatre Burn This, al fianco di Edward Norton, Catherine Keener e Dallas Roberts; ha inoltre preso parte al dramma Riccardo III prodotto dal The Public Theater e diretto da Peter DuBois, dove interpretava il ruolo di Lord Buckingham al fianco di Peter Dinklage; ha lavorato in Show People, di Paul Weitz diretto da Peter Askin per il Second Stage Theatre, al fianco di Debra Monk e Judy Greer.
Di recente, ha partecipato al debutto mondiale del lavoro di Caryl Churchill, Drunk Enough to Say I Love You?, al fianco di Stephen Dillane, presentato al Royal Court Theatre di Londra. La commedia, diretta da James MacDonald, narra la vicenda di un rapporto disastroso tra due uomini e sarà messa in scena al The Public Theater di New York nella primavera del 2008.
In televisione, Burrell recita attualmente nella sitcom della FOX Back to You, al fianco di Kelsey Grammer e Patricia Heaton. Di recente, ha recitato nella sitcom della CBS Out of Practice, al fianco di Stockard Channing e Henry Winkler.
Vive a New York City con sua moglie.
