Szumowska si laurea nel 1998 presso il celebre film college di ód, che vanta alunni come Andrzej Wajda, Roman Polanski e Krzysztof Kieslowski.
Lavora al suo primo lungometraggio Happy Man (Szczliwy czowiek) nel 2001. Il film le procura la nomination per l'European Film Award nella categoria Discovery of the Year divenendo un membro dell'Accademia del Cinema Europeo nello stesso anno. Nel 2004 esce il suo secondo film Ono (Stranger), incentrato sul rapporto di una donna incinta e il bambino che aspetta. Il lungometraggio viene presentato al Festival internazionale del cinema di Berlino 2005 e riceve il premio per la migliore regia al GoEast-Festival.

Il successo
Nel 2008 vince il Premio speciale della giuria del Festival del film Locarno con il suo 33 sceny z ycia con Julia Jentsch. Ispirato alla propria vita ma, come lei sottolinea, "non autobiografico" il film ha vinto inoltre il Polish Film Awards 2009 nelle categorie di Miglior Film, Miglior Musica, Miglior Montaggio, e il Premio del Pubblico.
Dopo aver segnato un significativo passo avanti nella sua carriera, Szumowska lavora come co-produttore di Antichrist, il celebre film horror di Lars von Trier del 2009. Nel 2011 completa il suo grande progetto internazionale, Elles, con Juliette Binoche. Presentato in anteprima al Toronto International Film Festival del 2011, il film racconta la storia di Anne, una giornalista parigina che indaga sulla prostituzione giovanile tra le studentesse.
Nel 2013 è alla regia del drammatico In the Name Of che narra dell'omosessualità di un prete cattolico che vive nelle zone rurali della Polonia. Il film vince il Teddy Award come Miglior Lungometraggio su temi LGBT al 63°Festival internazionale del cinema di Berlino. Lo stesso anno fa parte della giuria dell'International Istanbul Film Festival. Successivamente si aggiudica l'Orso d'argento per il miglior regista con Corpi (2015), film drammatico sul tema dell'anoressia e dell'esoterismo.

Curiosità
La regista è figlia dei giornalisti Dorota Terakowska e Maciej Szumowski. Suo fratello è il documentarista Wojciech Szumowski.
Prima di iniziare il percorso cinematografico, ha studiato per due anni Storia dell'Arte presso la Jagiellonian University.
Era sposata con il direttore di fotografia Micha Englert.