Haigh inizia a lavorare nel mondo del cinema come assistente al montaggio di film come Il gladiatore e Black Hawk Down prima di debuttare come sceneggiatore e regista con il cortometraggio Oil. Inizia cosi il consolidamento della sua carriera, occupandosi principalmente di tematiche legate all'omosessualità. Nel 2009 ha diretto Greek Pete, il suo primo lungometraggio, presentato al London Lesbian & Gay Film Festival. Il film, ambientato a Londra, è incentrato sul tema della prostituzione omosessuale maschile. Per questa produzione ha vinto l'Artistic Archievement all'Outfest e il premio della giuria all'Atlanta Film Festival.
Il secondo lungometraggio del regista è l'acclamato Weekend, il dramma romantico di un rapporto di 48 ore tra due uomini (interpretato da Tom Cullen e Chris New). Il film ha concorso in molti festival in tutto il mondo, ed ha continuato a raccogliere molti riconoscimenti tra cui il Gran Premio della Giuria al L.A. Outfest e il London Critics Circle Film come regista rivelazione dell'anno.
Dal 2014, Haigh è co-produttore,scrittore e regista della serie drammatica della HBO Looking. L'anno successivo lavora alla realizzazione del film 45 anni che viene presentato in concorso al 65° Festival internazionale del cinema di Berlino, aggiudicandosi i premi di recitazione grazie ai suoi attori, Charlotte Rampling e Tom Courtenay. Nel 2016 vince il premio del pubblico al Festival SXSW di Austin, Texas, con il suo Weekend, la storia intimista di una relazione nata nell'arco di soli due giorni. Il film, girato in appena diciassette giorni riesce ad andare oltre la stereotipata e artificiosa rappresentazione cinematografica di storie omosessuali per testimoniare la nascita di un amore intenso.
Dopo 45 anni (2015) e Charley Thompson (2017), dirige Estranei (2024), basato sul romanzo "Strangers" dello scrittore giapponese Taichi Yamada.