Ha vinto un Oscar per il Migliore Montaggio per il film corale Traffic, la sua prima collaborazione con il regista Steven Soderbergh. Per questo film Mirrione è stato inoltre nominato al BAFTA e all'American Cinema Editors. Ha lavorato ancora con Soderbergh in Ocean's Eleven, Twelve e Thirteen.
Mirrione ha montato il film d'esordio alla regia di George Clooney Confessions of a Dangerous Mind (Confessioni di una mente pericolosa) e Good Night, and Good Luck. Per quest'ultimo ha ricevuto nomination all' Eddie e al BAFTA Award.
E' stato candidato all'Oscar per il suo lavoro nel film di Alejandro González Iñárritu Babel, che gli è valso inoltre il Vulcain Artist-Technician Grand Prize al festival di Cannes e un Eddie da parte degli American Cinema Editors. Il suo lavoro nel primo film di Iñárritu, 21 Grams (21 Grammi), gli aveva già meritato una nomination al BAFTA.
Altri suoi film comprendono: Criminal, Clockwatchers, Thirteen Conversations About One Thing, Swingers e Go.