Si laurea in filmologia alla Tisch School of the Arts dell'Università di New York.
Esordisce con Four Letter Words (2000), seguito da Take Out, che co-sceneggia, co-dirige, co-monta e co-produce assieme a Tsou Shih-ching. Il film è stato presentato nel 2004 allo Slamdance Film Festival, ma non è arrivato in sala fino al 2008, anno in cui il terzo lungometraggio di Baker, Prince of Broadway, ha avuto la sua anteprima al Los Angeles Film Festival.
Il film successivo, Starlet, segna l'inizio della collaborazione alla sceneggiatura con Chris Bergoch ed è interpretato per la prima volta da un'attrice professionista, Dree Hemingway.
Successivamente dirige Tangerine, che racconta la storia di una prostituta transgender che scopre l'infedeltà del suo ragazzo, e viene distribuito dalla Magnolia Pictures dopo un'anteprima al Sundance Film Festival 2015.
Firma poi Un sogno chiamato Florida, che viene presentato alla Quinzaine des Réalisateurs del Festival di Cannes nel 2017 e lo rivela al grande pubblico. Il film, diretto, co-sceneggiato, montato e co-prodotto da Baker, vede protagoniste una bambina di sei anni e la sua giovane madre, povere residenti di un motel floridiano nei pressi del Walt Disney World Resort. Eletto dalla National Board of Review e dall'American Film Institute uno dei migliori 10 film dell'anno, riceve anche il plauso della critica e una candidatura ai premi Oscar per l'interpretazione di Willem Dafoe del gestore del motel.
Nel 2021 dirige Red Rocket, presentato in concorso al 74°Festival di Cannes.