Netto accento pisano, ma padre londinese e mamma materana, Roan Johnson nasce a Londra nel 1974. Dopo la laurea con lode in Cinema all'Università di Pisa nel 1998, si trasferisce a Roma dove si diploma in sceneggiatura al Centro Sperimentale di Cinematografia. Inizia quindi un percorso accademico che lo vede tenere corsi di sceneggiatura e cinema all'Università di Pisa e alla John Cabot University a Roma. Muove i suoi primi passi nel cinema con la sceneggiatura di Ora o mai più, diretto da Lucio Pellegrini, e prosegue scrivendo per la TV. A Il commissario De Luca, fiction tratta dai romanzi di Carlo Lucarelli, seguirannno La strana coppia, sitcom con Luca e Paolo, e la serie Raccontami.
Il debutto da regista avviene nel 2006, con l'episodio Il terzo portiere, protagonista Valerio Mastandrea e contenuto in 4-4-2 Il gioco più bello del mondo. Produce Paolo Virzì.
Nel 2008 si occupa della supervisione alla sceneggiatura del film svizzero Sinestesia, e due anni dopo è la volta del suo primo romanzo, "Prove di felicità a Roma Est", uscito per Einaudi. Vince il premio letterario per opere prime «Giuseppe Berto».
Nel 2011 dirige il suo primo lungometraggio, I primi della lista, con protagonista Claudio Santamaria. Il film ottiene ottimi riscontri di critica e lo segnala fra i registi più promettenti del panorama nazionale.
Il 2014 è l'anno di Fino a qui tutto bene, autoprodotto insieme a cast e tecnici di set. Il film viene presentato in anteprima al Festival di Roma, dove ottiene il premio Cinema Italia, e arriva nelle sale il 19 marzo 2015.
L'anno dopo è in concorso alla Mostra del Cinema di Venezia con il film Piuma, storia di due ragazzi alle prese con una gravidanza inaspettata.