Cresciuto con la passione per il cinema, diviene un giornalista del settore per poi studiare regia presso la Scuola di Cinema e Audiovisivi della Catalogna. Nel 1993, al Sitges - Festival internazionale del cinema della Catalogna, conosce il regista Guillermo Del Toro. In quell'occasione Del Toro promise a Bayona di aiutarlo, finanziando il suo debutto cinematografico nel caso non fosse stato in grado di farlo lui stesso.
Dopo essersi laureato, Bayona inizia a lavorare nel campo dei videoclip e degli spot pubblicitari.
Nel 2004 gli viene offerto lo script di The Orphanage, e dopo aver accettato di dirigerlo, chiede aiuto a Guillermo Del Toro per co-produrre la pellicola. Il film viene presentato al Festival di Cannes 2007, dove ottiene dieci minuti di applausi. Bayona vince inoltre il Premio Goya come miglior regista esordiente.
Nel 2012 firmae il suo secondo lungometraggio, The Impossible, girato interamente in inglese. Il film è scritto dal suo stretto collaboratore Sergio G. Sánchez e incentrato su una storia di una famiglia vittima dello tsunami dell'Oceano Indiano del 2004. Sempre nel 2012, co-dirige, assieme a Sánchez, il videoclip per il singolo "Disconnected" della band britannica Keane.
Nel 2015 lavora a due cortometraggi a sfondo sociale: 9 dias en Haiti, documentario che rivela, attravero gli occhi dei bambini, l'importanza della cooperazione e il diritto ad avere un'opportunità (nel quale opera come regista) e No me quites, la storia di un amore finito in cui una donna confonde il desiderio con la necessità di riempire un vuoto infinito (in cui lavora come produttore). Un anno più tardi dirige Sette minuti dopo la mezzanotte, la storia di un ragazzino che, per far fronte alla malattia terminale della madre, cerca l'aiuto di un mostro-albero e di altri esseri fantastici.