È uno dei più prolifici filmmaker della Svezia. Nel corso degli ultimi 20 anni, Björn Stein ha avuto un ruolo attivo nell'ambito dell'industria cinematografica, televisiva e pubblicitaria svedese. Si è laureato presso la Stockholm Film School, ed ha diretto numerosi spot commerciali per giganti come Ikea, Ford, Coca-Cola e Toyota. In ambito televisivo ha lavorato nella miniserie svedese Snapphanar, e nel thriller drammatico Drabbade, De, che racconta la storia di un gruppo di persone dotate di poteri sovrannaturali che rispecchiano le caratteristiche personali di cui erano prive in passato. Nel 2002, Björn ha collaborato per la prima volta assieme al co-regista di Shelter - Identità Paranormali, Måns Mårlind, nel cortometraggio Disco Kung Fu. Da allora, lui e Måns hanno co-diretto il film svedese acclamato dalla critica Storm, un action-thriller che è stato venduto in oltre 30 paesi di tutto il mondo, e Underworld - Il risveglio 3D (2012), con Kate Beckinsale.
Björn ha ricevuto diversi premi per Storm, tra cui lo Star Audience Award al Festival del Cinema di Stoccolma e il Silver Raven Award al Festival del Cinema di Bruxelles.