Vissuto nei sobborghi di Glasgow fino all'età di 17 anni, Vaughan inizia già da ragazzino, insieme a un amico, a girare brevi film con una videocamera prestata dal padre; solo successivamente, seguendo la sua ambizione di regista, frequenta la Royal Scottish Academy of Music and Drama. Con i soldi ottenuti da una piccola parte in tv, Vaughan acquista la sua prima videocamera e realizza cortometraggi artigianali girando nei boschi vicino casa sua e improvvisando con i suoi amici set dell'orrore o di guerra, rischiando addirittura, durante una scena di inseguimento automobilistico, di farsi arrestare dalla polizia locale.

Gli esordi nella tv
Trasferitosi in Inghilterra, ottiene nel 1990 il diploma in Arts of Drama all'Università di Bristol, che gli consente di spostarsi a Londra per realizzare il suo primo vero cortometraggio, Super Grass. Il corto viene distribuito in sala insieme al film La vita è sogno di Richard Linklater, nel 1994, e Vaughan ottiene una discreta notorietà che gli consente di realizzare altri cortometraggi e spot televisivi. In seguito muove i suoi primi passi nella regia televisiva dirigendo alcuni episodi di serie tv (come Cold Feet, Safe as Houses, Dear Dilemma) per la BBC, oltre ad alcune miniserie e tv movie.

Carriera cinematografica
La sua grande occasione di debuttare con una produzione cinematografica arriva nel 2006 con Starter for 10, commedia tratta dal romanzo "Le domande di Brian", con protagonista il suo connazionale James McAvoy. Il film, inedito in Italia, è il trampolino di lancio per Vaughan, che due anni dopo firma la commedia di grande successo commerciale Notte brava a Las Vegas, con Cameron Diaz. Non abbandona la tv, per la quale dirige un episodio della serie Big Love nel 2007, ma prosegue la sua carriera cinematografica nel 2010 con Misure straordinarie, un dramma teso e intensamente interpretato da Brendan Fraser e Harrison Ford.