Hannon Kook-Chun è nato a Johannesburg, in Sud Africa. Poi si è trasferito per frequentare National Theatre School of Canada.
Nato da padre mauriziano, di origine cinese, e da una madre del Sud Africa, le sue prime apparizioni sul palco dopo la laurea sono state in The Forbidden Phoenix al Lorraine Kimsa Theatre for Young People, al Citadel Theatre di Toronto, e per la prima assoluta mondiale di Madness of the Square al Factory Theatre, a Toronto, in Canada.

Televisione
Debutta prima nel piccolo schermo, nel 2009, in una puntata dellas erie Tv Being Erica, creata da Jana Sinyor. Dopo altre partecipazioni, Durham County è l'altra serie che, creata da Laurie Finstad-Knizhnik e Janis Lundman, lo coinvolge per un periodo più lungo nel 2010, stesso anno in cui partecipa con un ruolo più sostanzioso anche in Baxter, diretta da Steve Wright e Laurie Lynd, dove interpreta il personaggio di Deven Phillips, anche nel 2011. A cavallo di questi due anni partecipa nel ruolo di Zane Park a 61 puntate della serie Degrassi: The Next Generation.
Nel 2011 è anche la serie poliziesca Rookie Blue a coinvolgerlo in una puntata. In seguito, oltre a partecipazioni in show e programmi televisivi, sarà coinvolto maggiormente in Carmilla, serie web LGBT dove nel 2015 recita nel ruolo di Theo, diretto da Spencer Maybee e Mars Horodyski.

Cinema
Il debutto al cinema avviene con il film successo L'evocazione - The Conjuring, horror diretto da James Wan. Lo stesso anno, 2013, viene scelto dal regista Peter Stebbings in Empire of Dirt e dopo una parentesi, quella del 2014, composta principalmente da commedie (Dirty Singles e Pride of Lions) torna nel 2015 a recitare ruoli tra horror e thriller.
In questo anno infatti partecipa al film thriller di Gilles Paquet-Brenner: Dark Places - Nei luoghi oscuri e recita nel ruolo di Dylan in A Christmas Horror Story, diretto da Grant Harvey e Steven Hoban. Il 2016 è l'anno di un altro film horror nel quale viene diretto di nuovo da James Wan: The Conjuring - Il caso Enfield, nel quale recita nel ruolo di Drew.

Impegno umanitario
Nell'anno 2010 Shannon ha intrapreso un viaggio in India per conto di un movimento internazionale dedito alla carità e allo sviluppo giovanile, Free the Children, con lo scopo di costruire una scuola. Sulla visita missionaria è stato realizzato anche un documentario: Degrassi in India.