Danila Kozlovsky è nato a Mosca nel 1985. Sua madre era un'attrice di teatro mentre suo padre era professore presso l'Università Statale. Dopo aver frequentato diverse scuole di musica, danza e balletto, Kozlovsky si è arruolato nell'Accademia Militare. Sei anni dopo, ne è uscito dotato di una ferrea disciplina, consapevole di quello che avrebbe fatto successivamente: iscriversi alla Saint Petersburg State Theatre Arts Academy per studiare recitazione e regia, sotto la supervisione di Lev Dodin.
Il suo debutto teatrale nel ruolo di Edgar in "King Lear" (2006) gli è valso il suo primo riconoscimento in ambito teatrale, e una nomination per il miglior debutto. Nello stesso anno, ha anche ricevuto il suo primo premio in ambito cinematografico come migliore interprete maschile di Garpastum, un film che è stato selezionato al Festival del Cinema di Venezia del 2006.
Da allora è apparso in oltre venti film e sette opere teatrali. Nel 2012 ha ricevuto il National Golden Eagle Award per Dukhless, oltre che la nomination nella categoria 'Best Cinema Actor'. È considerato l'attore più importante della Russia degli ultimi anni, ed ultimamente si sta imponendo anche in ambito internazionale. Nel 2013 è apparso in un commercial per Chanel assieme a Keira Knightley, per la regia Joe Wright. Vampire Academy (2014), in cui interpreta Dimitri Belikov, è stato il suo primo film americano . Nel 2015, a ventinove anni, ha ricevuto il premio Stanislavsky, il più alto riconoscimento in ambito teatrale conferito in Russia.
Nel 2016 è protagonista (e produttore) del film Status: Single e di Hardcore! di Ilya Naishuller.
Kozlovsky suona il sassofono, il piano e canta. Nel 2015 ha esordito al Teatro Bolshoi nello show musicale "Big Dream of an Ordinary Man", esibendosi in canzoni di Frank Sinatra, Nat King Cole, ed altri artisti del Rat Pack.