È figlia di un parroco ed è cresciuta a Islesworth, a Londra. Fu notata da un direttore del casting all’età di sedici anni, durante una recita scolastica, e le venne offerto un piccolo ruolo nella versione televisiva di The Prince and the Pauper. Anche se lavorava come attrice, trovava anche il tempo di andare a scuola e dare esami, sebbene imparasse le battute di notte riusciva comunque a prendere il massimo dei voti. Durante gli anni della scuola secondaria Sophia recitò in Big Women di Fay Weldon. Rifiutò di andare a Cambridge a studiare filosofia e scelse di dedicarsi alla carriera d’attrice.
È apparsa nel film Mansfield Park di Patricia Rozema; ha recitato al fianco di Charles Dance in Nicholas Nickelby della ITV; nel film inglese Il club dei rapimenti, diretto da Stefan Schwartz e interpretato da Matthew Rhys; e nel thriller americano La Vera Storia di Jack lo squartatore, in cui interpreta la moglie di Johnny Depp. In seguito, è apparsa in Underworld con Kate Beckinsale, e poco dopo, ha interpretato l’ambito ruolo di “Lady Penelope” in Thunderbirds della Universal Pictures, per la regia di Jonathan Frakes.
Di recente, Sophia ha recitato nell’acclamato telefilm della BBC Colditz, con Damian Lewis. E’ stata la protagonista di Art School Confidential, diretto da Terry Zwigoff e interpretato da Steve Buscemi e John Malkovich. E’ stata “Isotta” nel film della 20th Century Fox Tristano & Isotta, diretto da Kevin Reynolds e prodotto da Ridley Scott. Sophia risiede a Londra.
