Cresciuto a Manhattan, Josh Peck ha fatto cabaret dall'età di otto anni ed ha iniziato la sua carriera di attore a 14, con una parte nel film indipendente The Newcomers, con Kate Bosworth. Dopo essere diventato ospite fisso di The Amanda Show, con Amanda Bynes, Josh ha ricevuto insieme all'amico Drake Bell la proposta di creare un loro family show, Drake and Josh, uno dei programmi più popolari del canale Nickelodeon. È inoltre apparso in Mean Creek, Special e nei successi di animazione L'era glaciale e L'era glaciale 2: il disgelo, nei quali ha prestato la sua voce al personaggio di Eddie.
Oltre a proseguire le riprese di Drake and Josh, Peck comparirà nei prossimi film Drake and Josh in New York!, American Primitive con Stacey Dash, Drillbit Taylor con Owen Wilson, Safety Glass con Hillary Duff e The Wackness, al fianco di Olivia Thirlby.