È apparso come ospite in oltre settanta episodi di serie televisive. Al cinema, è stato impegnato in Sorveglianza... speciale (Stakeout) e Occhio al testimone (Another Stakeout), entrambi con Richard Dreyfuss ed Emilio Estevez; nel blockbuster di enorme successo Independence Day -Il giorno della riscossa (Independence Day) e più di recente in Big Momma's House 2 assieme a Martin Lawrence. Tuttavia, è conosciuto soprattutto per il ruolo del padre nell'acclamato telefilm della ABC-TV, vincitore dell'Emmy Award®, The Wonder Years.
Lauria è un volto familiare anche per chi frequenta il panorama dei teatri off-off-off e regionali, avendo interpretato, scritto o diretto oltre cinquanta produzioni. Recentemente, ha partecipato alla rappresentazione al Long Wharf del controverso testo di Willy Holtzman Hearts. In precedenza, ha fatto parte della produzione del Coconut Grove de Il prezzo (The Price) di Arthur Miller, con il grande Jack Klugman. Ha recitato assieme al magnifico attore Charles Durning nella produzione della Westwood Country Playhouse di Men In Suits di Jason Milligan, mentre in passato è andato in tournée con il suo collega televisivo Fred Savage nello spettacolo Wendell And Ben, che ha rappresentato l'esordio sul palcoscenico di Savage.
Recentemente, è stato impegnato con The Guys di Ann Nelson, un tributo (di cui è stato onorato di far parte) ai coraggiosi pompieri che hanno perso le loro vite al World Trade Center l'11 settembre, svoltosi sia a New York che in altre città. A questo, sono seguiti il nuovo testo di Mark St. Germaine Ears On A Beatle di Ken Ludwig, Leading Ladies di Lee Blessing, The Winning Streak e la classica commedia natalizia di Daniel Sullivan Inspecting Carol.
Per dieci anni, è stato il direttore artistico del Playwright's Kitchen Ensemble (PKE) di Los Angeles. Assieme al suo partner Joe Cacaci, Lauria con la PKE ha dato vita a oltre 450 letture pubbliche di nuovi testi con i migliori attori in circolazione, per promuovere lo sviluppo della drammaturgia americana emergente e per cercare degli agenti per i nuovi scrittori.