È nata nell'isola di Wight e ha frequentato la Dartford County Grammar School e la Royal Academy of Dramatic Arts (RADA) di Londra. E' entrata nel Theatre Workshop di Joan Littlewood e in seguito è apparsa in oltre quaranta tra film e serie televisive. Al cinema, è stata impegnata con Ehi Cesare vai da Cleopatra? Hai chiuso... (Carry on Cleo, 1964) e Tre scapoli e una bimba(Three Men and a Little Lady). Nel 1978, è apparsa sui palcoscenici del West End nei panni di Miss Hannigan nel cast della versione originale del fortunato musical Annie (1990). Dall'ottobre del 2006, ha interpretato il ruolo di Fraulein Schneider nel revival al West End del fortunato musical Cabaret al Lyric Theatre. Nel 2007, la Hancock si è aggiudicata un Olivier Award come miglior attrice non protagonista di un Musical grazie a Cabaret. Nel 1974, è stata onorata quando è entrata nell'Ordine dell'Impero Britannico. In televisione, è stata impegnata con Have I Got News For You, Room 101, Doctor Who, Call My Bluff ed EastEnders, in cui interpretava Barbara Owen. Nel 2006, ha incarnato il personaggio di Junie Taylor, la sorella del celebre personaggio di Joannie Nan Taylor del The Catherine Tate Show. Alla radio, ha svolto numerose apparizioni in Just a Minute dagli anni sessanta in poi. E' stata candidata a un BAFTA Award come miglior attrice protagonista nel 2002 per la sua notevole interpretazione in The Russian Bride e ancora una volta nel 2003 per il ruolo nella serie televisiva Bedtime.
La Hancock è stata sposata con l'attore Alec Ross dal 1954 fino al momento della sua morte, avvenuta nel 1971. Nel 1973, si è sposata con l'attore John Thaw, che è deceduto nel 2002. La sua fortunata autobiografia, The Two of Us: My Life with John Thaw, è stata pubblicata nel 2004.