Dopo il Diploma in danza classica presso Royal Academy of Dancing, Azzurra Martino studia recitazione presso l'Acting Studio di Roma, continuando poi a specializzarsi con seminari sul lavoro dell'attore. Azzurra collabora a lavori teatrali e cinematografici con affermati professionisti tra i quali Eugenio Cappuccio, Lucio Pellegrini, Carlo Vanzina, Nanni Moretti e Cristian Mongiu. Da diversi anni ha arrichito le sue competenze lavorando ,anche, come casting director. Tra i suoi lavori il lungometraggio Pane e Burlesque, regia di Manuela Tempesta, produzione Italian International Film.
Ha curato inoltre il casting di ruoli minori per i lungometraggi Cento Metri dal Paradiso, regia di Raffaele Verzillo, produzione Scripta e Rai Cinema, Buona Giornata, regia di Carlo Vanzina, produzione International Video 80, Ci Vediamo Domani, regia di Andrea Zaccariello, produzione Smile production, Il Venditore di Medicine, regia di Antonio Morabito, produzione Classic, Anche No, regia di Alessio De Leonardis e per la fiction Il Ritorno, regia di Olaf Kreinsen, coprodotta da Rai Fiction e Dog's Life.
Ha collaborato ai casting di videoclip musicali come "Kurious" di Sinner, regia di Luca La Vopa e "Ho visto un mondo" di R. Lattieri, regia di Claudio D'Elia, dello spot fotografico "We are in Puglia", realizzato da Puglia promozione e Nikon, e di diversi commercial.