Nato nel 1975 a Bilbao, ha lasciato i paesi Baschi successivamente agli studi di recitazione e si è trasferito a Madrid, dove ha colto l'opportunità di lavorare nella serie televisiva Un paso adelante. Dopo questo primo impiego, ha preso parte a film, produzioni televisive e spettacoli teatrali. Asier ha preso parte alle serie televisive Herederos, Paco's Men, Love is Forever e ha ottenuto un grande successo interpretando il ruolo di Raúl de la Riva in Velvet (2014). Per quanto riguarda i lungometraggi, ha preso parte a Café solo o con ellas (2006) di Alvaro Díaz Lorenzo, The Thirteen Roses (2007) di Emilio Martínez Lázaro, Mentiras y gordas (2008) di Alfonso Albacete e nel 2015 a Ma ma - Tutto andrà bene di Julio Medem, in cui affianca Penelope Cruz.
Tra i numerosi lavori a livello teatrale a cui ha partecipato troviamo "Cabaret", in cui ha lavorato dal 2003 al 2005, "A Midsummer's Night Dream" (2006-2007) diretto da Tamzin Towshend, "La Chunga" (2013) diretto da Aitana Sánchez Gijón e lo spettacolo "The Interpreter", record di incassi dal 2013.