Satya Bhabha e di origini inglesi, ha studiato Teatro presso l'Universita di Yale. Dopo essersi laureato, ha perseguito la carriera di attore teatrale a New York e a Londra. Ha fatto il suo arrivo a Hollywood nel 2010, nel film di grande successo Scott Pilgrim vs. the World, dove interpreta la prima nemesi di Pilgrim, "Matthew Patel". Il suo film successivo e stato Fair Game-Caccia Alla Spia, con Sean Penn, poi ha lavorato in alcune delle piu importanti serie TV statunitensi, tra tutte The Good Wife. Satya proviene da un ambiente molto internazionale.
E' nato a Londra, ed e cresciuto principalmente in America. Suo padre e di origini indiane ed e professore ad Harvard, mentre sua madre e cresciuta in Italia ed e nata a Bombay. Satya ha un background pieno di culture diverse, molto simile a quello del suo personaggio cinematografico di "Saleem Sinai". Satya ha anche un legame familiare con il romanzo di Salman Rushdie, "I Figli della mezzanotte". Un suo parente, di nome Cyruz Guzder, e uno dei personaggi che vengono descritti nel libro ("Cyrus il Grande"). Percio, sembra proprio che il legame di Satya con I figli della mezzanotte sia iniziato molto prima del film e della sua performance abile e onesta nel ruolo di Saleem. Per Satya essere scelto per il ruolo del protagonista in I figli della mezzanotte e stato emozionante ...e sorprendente. Anche dopo aver parlato a lungo con Deepa, Satya non pensava di aver ottenuto il ruolo, fino a che non e andato a uno screening pubblico di Heaven on Earth, a New York. Dopo lo screening, Deepa ha annunciato che l'attore che avrebbe interpretato il ruolo principale in I figli della mezzanotte si trovava nel teatro. Satya racconta stupito, "Ho cercato elegantemente di nascondermi sotto la mia poltrona in quel momento". Prima che iniziassero i workshop e le prove del film, Satya si e trasferito a casa della nonna a Bombay e si e immerso in questa grande citta per mesi, assorbendo tutto, in modo da poter diventare "Saleem, un ragazzo di Bombay".