Nato in provincia di Bergamo, si trasferisce durante la giovinezza a Genova, dove frequenta il Cineclub Filmstory.
Dopo la maturità classica, si laurea in Filosofia all'Università degli Studi di Genova con una tesi in filosofia morale. Nel 1974 è tra i fondatori della rivista 'Il Falcone Maltese' assieme a Teo Mora e Marco Giusti e l'anno dopo partecipa alla nascita della prima radio privata genovese, Radio Genova International, con un programma di critica cinematografica.
Inizia a lavorare alla Rai nel 1978. Nel 1988 è l'inventore del programma notturno Fuori orario. Cose (mai) viste ed è uno dei creatori di Schegge. Nel 1989 ha creato Blob, striscia satirica quotidiana composta da montaggi di frammenti televisivi, tuttora in onda su Rai 3.
Nel 1989 ha diretto Gelosi e tranquilli, episodio del film Provvisorio quasi d'amore e dal 1991 al 1998 ha diretto il Festival di Taormina. Nel 2011 ha curato per Rai 3 il programma in sei puntate Zaum - Andare a parare e nel 2022 alla Mostra del Cinema di Venezia è stato presentato il film Gli ultimi giorni dell'umanità, realizzato da Alessandro Gagliardo in collaborazione con Enrico e la figlia Aura Ghezzi, utilizzando per gran parte materiali del suo grande archivio audiovisivo.