È una tra le più apprezzate attrici inglesi di cinema, televisione e teatro. Ha ricevuto due candidature agli Oscar come miglior attrice è ha vinto il premio come miglior attrice al Festival del cinema di Cannes, un premio BAFTA come miglior attrice e un Golden Globe, oltre ad aver ottenuto diverse candidature a premi prestigiosi per film quali Segreti e bugie, Little Voice – E’ nata una stella, L’erba di Grace e Orgoglio e pregiudizio.
Brenda è entrata nella National Theatre Company nel 1975 dove ha lavorato con molti tra i più famosi registi teatrali inglesi. Tra le sue interpretazioni per la National ci sono state quelle in Tamburlaine e in Bedroom Farce, entrambi per la regia di Peter Hall; The Passion e A Midsummer's Night Dream, diretti da Bill Bryden; The Beaux Strategem e The Provok'd Wife, con la regia di Peter Wood; e Dalliance di Tom Stoppard. E’ poi entrata a far parte della Royal Shakespeare Company.
La carriera televisiva di Brenda è cominciata con un’apparizione nella produzione della BBC2 Playhouse di Grown-Ups di Mike Leigh. Mike Leigh avrebbe più tardi chiamato Brenda ad interpretare il ruolo che l’ha resa famosa al cinema in Segreti e bugie. Per la televisione ha lavorato anche in Yes Minister, nella serie Shakespeare della BBC The Buddha of Suburbia e in Outside Edge, per il quale è stata eletta miglior attrice ai British Comedy Awards del 1994. Più recentemente è apparsa nella serie in sei parti Between the Sheets.
Precedenti ruoli cinematografici di Brenda comprendono quelli in Chi ha paura delle streghe con Anjelica Huston e in In mezzo scorre il fiume di Robert Redford, con Brad Pitt. Alla sua candidatura agli Oscar per Segreti e bugie, ne ha fatto seguito una seconda per Little Voice – E’ nata una stella. Alla fine degli anni ‘90, si è trasferita in Australia per interpretare In The Winter Dark, con Ray Barrett, Richard Roxburgh e Miranda Otto. Il film è stato prodotto dalla produttrice de Il matrimonio è un affare di famiglia, Rosemary Blight.
Un altro grande successo internazionale per Brenda è stato L’erba di Grace. Ha poi interpretato, tra gli alri, Lovely & Amazing, Orgoglio e pregiudizio, Beyond the sea e On A Clear Day ed è stata la voce della signora Fairgood nel film di animazione La famiglia della giungla.
Brenda ha continuato a lavorare a teatro. E’ tornata nel West End nel 2002 allo Strand Theatre recitando in Mrs Warren’s Profession di George Bernard Shaw, diretto da Peter Hall, e nel 2004 ha debuttato a Broadway al Royale Theatre in 'night Mother.
Recentemente è stata pubblicata l’autobiografia di Brenda, Mixed Fancies.