Dopo un fortunato esordio teatrale, che risale al 1950, esercitò per alcuni anni una fortunata attività di attrice di prosa, molto apprezzata per la sua sensibilità e per le sue doti drammatiche, messe in risalto da un volto intenso e straordinariamente espressivo e da una grande eleganza e sobrietà del gesto. Tuttavia, il successo popolare le venne dalla televisione, come protagonista di vari sceneggiati di successo. Nel 1960, diretta da Giacomo Vaccari, diede vita al complesso personaggio della Pisana nello sceneggiato omonimo, tratto dal romanzo Le Confessioni di un Italiano di Ippolito Nievo; nel 1964, con lo stesso regista, interpretò la dolente figura di Bianca Trao in Mastro Don Gesualdo, tratto dall'omonimo romanzo di Giovanni Verga, per cui ottenne l'ambito premio della Maschera d'argento. Nel 1966, diretta da Leonardo Cortese, incarnò, in un altro pregevole lavoro,il personaggio di un'eroina risorgimentale, Luisa Sanfelice, una nobildonna napoletana accusata di avere cospirato contro la monarchia borbonica e mandata al patibolo dagli Austriaci. Un nuovo successo le venne, nel 1969, dallo sceneggiato Il segreto di Luca, tratto dall'omonimo romanzo di Ignazio Silone; per questa sua interpretazione, nel 1970 fu dichiarata dalla critica francese la migliore attrice televisiva italiana. Nel cinema l'Alfonsi ha lavorato in modo discontinuo e in ruoli spesso secondari, pur conferendo sempre un notevole spessore ai suoi personaggi. Da ricordare, in proposito, le sue interpretazioni in La legge (1959, regia di Jules Dassin) e in Un uomo da bruciare (1962, regia di Paolo e Vittorio Taviani e Valentino Orsini).