Nato a Lodi da genitori partenopei, Raffaele Esposito inizia il suo percorso formativo e artistico a Crema, dove frequenta il Liceo Classico A. Racchetti diplomandosi nel 1997. Segue il corso teatrale tenuto dall'attore lodigiano Carlo Rivolta con cui esordisce nel 1999 nella riscrittura teatrale de Il Vecchio e il Mare di Ernest Hemingway. Si diploma nel 2002 alla Scuola del Piccolo Teatro di Milano, diretta dal regista teatrale Luca Ronconi, e intraprende la carriera di attore teatrale collaborando principalmente e dando avvio a un sodalizio professionale con Ronconi. Nel 2004 è tra gli attori del corso di Perfezionamento presso il Centro Teatrale Santa Cristina, diretto da Luca Ronconi, e nel 2007 la sua recitazione nel ruolo di Achille nello spettacolo Troilo e Cressida gli vale il premio Ubu come miglior attore under 30. Tra gli spettacoli a firma di Luca Ronconi: Infinities, Il Candelaio, Peccato fosse puttana, Professor Bernhardi, Odissea doppio ritorno: Itaka, Il sogno di una notte di mezza estate, Lo specchio del diavolo, Lehman Trilogy.
Nel 2018 è Ippolito, nello spettacolo "La tragedia del vendicatore" del regista coevo di William Shakespeare Thomas Middleton, per regia di Declan Donnelan, produzione del Piccolo Teatro di Milano, che vede una tourneè nazionale e internazionale. Nel 2013 inizia la collaborazione con la Fondazione Teatro Due di Parma, sia come attore negli spettacoli - "Gioventù senza Dio", "Ajace", "Villon" - sia come regista negli spettacoli "La prigione" e "Il Silenzio del Mare".  
Nel 2004 inizia la sua carriera come attore televisivo in film per la tv - Virginia la Monaca di Monza, Eroi per Caso di Alberto Sironi, La mia casa è piena di specchi con Sofia Loren  - e nelle serie tv come Ris - Delitti imperfetti, Il commissario Montalbano, Il commissario Manara. Nel 2020 è Marco Sardoni nella serie televisiva Doc Nelle tue mani per la regia di Ian Michelini e Ciro Visco, prodotto da Lux Vide.