Ha incominciato la sua carriera a teatro e ha deciso di diventare un’attrice. Ha iniziato a prendere lezioni di recitazione prima di tentare la sorte a Madrid. Dopo pochi mesi nella capitale ha esordito in televisione. Il suo ruolo più popolare è stato quello di Laura, la giovane ingenua della serie 7 Vidas in onda dal 1997 al 2000.
Ha anche interpretato Olga nell’acclamata serie televisiva Mas Que Amigos di Manuel Rios San Martin. Assieme a questo regista, ha iniziato a fare i primi passi al cinema con la commedia Perdon, Perdon nel 1998. Ha poi proseguito in Companeros, un’altra serie per il piccolo schermo diretta da Pablo Barrera dal 1998 al 2002. Tuttavia, il suo primo ruolo nel 1997 è stato in Mas Allas del Jardin di Pedro Olea.

Nel 1999, è apparsa in tre pellicole: Zapping di Juan Manuel Chumilla, Sobreviviré di Alfonso Albacette e Nadie Conoce a Nadie di Mateo Gil, che si è rivelata un grande successo e che comprendeva anche la partecipazione di Eduardo Noriega, Nathalie Verbeke, Jordi Molla e Pedro Alvarez Osorio.
Nel 2000, ha recitato in El Chico en la Purta e nel 2001 in Lucía y el sexo di Julio Medem, film che ha segnato una svolta nella sua carriera. Infatti, si è aggiudicata il prestigioso premio Goya come miglior nuova attrice. In seguito, ha partecipato a Solo Mia di Javier Balaguer e nello stesso anno Pedro Almodovar l’ha scelta per Parla con lei (Habla Con Elle).
Nel 2002, ha lavorato al film L’altro lato del letto (El Altro Lado de la Cama) di Emilio Martinez Lazaro e a Carmen di Vicente Aranda.
Nel 2003, ha interpretato Isabelle in Novo di Jean-Pierre Limosin recitando assieme ad Anna Mouglalis, Eduardo Noriega e Julie Gayet. Nel 2004, ha affiancato Ornella Muti e Santiago Millan nella pellicola di Juan Calvo Di Que Si.
Il suo primo film americano, Spanglish -Quando in famiglia sono in troppi a parlare (Spanglish) di James Brooks era una commedia romantica. Lavorando con Adam Sandler e Téa Leoni ha confermato il suo talento di attrice, incarnando una latinoamericana che si trasferisce a Los Angeles con la figlia di dodici anni. All’inizio del film, è una domestica in una famiglia americana, ma poi si ritrova coinvolta in una vicenda romantica.
La pellicola è uscita nel 2004 ed è arrivata in Francia nel febbraio del 2005, mentre la Paz ha svolto un vorticoso giro promozionale che l’ha vista comparire sulle copertine delle riviste più prestigiose, tra cui Vogue, Elle, Glamour e Cosmopolitan.
Nel 2005, ha preso parte al thriller Un Angel en La Oscuridad di Raul Garcia.
Nel 2006, ha lavorato a 10 cose di noi (10 items or less) di Brad Silberling (Casper, La città degli angeli, Moonlight mile - Voglia di ricominciare) assieme a Morgan Freeman. Inoltre, è stata impegnata in Fade to Black con Christopher Walken, Diego Luna, Anna Galiena e Dani Houston, e in Los borgias di Antonio Hernandez.
Nel 2007, ha lavorato a Theresa di Ray Loriga, un dramma basato sulla leggendaria vita della femminista spagnola Santa Teresa, recitando assieme a Victoria Abril e Viggo Mortensen. Ha anche partecipato a La masseria delle allodole dei fratelli Taviani al fianco di Alessandro Preziosi, Tcheky Karyo e Angela Molina.