Bellissima come un David Bowie declinato al femminile, Katherine Matilda Swinton nasce da padre scozzese e madre australiana. Vive l'infanzia in un castello di proprietà di famiglia da generazioni. La famiglia vanta una tradizione militare non indifferente: il padre, Sir John, è generale delle Guardie Scozzesi; il prozio, Sir Ernest, è uno degli inventori del carro armato. Lei, un po' selvaggia e rivoluzionaria, lo è stata da sempre, e romperà i rigidi schemi familiari. Dopo il diploma alla West Heath Girls' School, nel Kent, dove è compagna di classe della futura Principessa del Galles Diana Spencer, Tilda Swinton si laurea, nel 1983, in Scienze politiche e sociali all'Università di Cambridge.
Nei primi anni Ottanta milita nel Partito Comunista inglese e recita per la Royal Shakespeare Company e il Traverse Theatre di Edinburgo; tuttavia, il teatro lascia poco il segno sulla sua personalità e lei preferisce dedicarsi al cinema. A metà decennio inizia una lunga collaborazione con il regista, scenografo e pittore inglese Derek Jarman. Oltre a essere sua grande amica, Tilda Swinton diventa una sorta di musa per Jarman, che le affida un ruolo in tutti i film che dirige dal 1985 al 1994, anno della sua prematura scomparsa.

Accanto ai lungometraggi destinati alle sale, Jarman gira incessantemente Super8 (ora editi in DVD anche in Italia) che colgono l'attrice in momenti di vita quotidiana, viaggi e performance; sotto la sua guida, Tilda Swinton interpreta il ruolo della prostituta Lena nel film Caravaggio e si aggiudica poi la Coppa Volpi per la miglior interpretazione femminile al Festival di Venezia per l'interpretazione della regina Isabella di Francia in Edoardo II (1991).
Per Jarman, e il suo ultimo film Blue, l'attrice presta anche la sua voce. Il film è il testamento cinematografico e cromatico di Jarman, all'epoca ormai malato terminale di Aids, che affida alle voci dei suoi più stretti collaboratori la lettura del diario del suo calvario.
Dopo la morte di Jarman, Tilda Swinton interpreta, nel 1994, l'ambiguo protagonista di un film tratto da un libro di Virginia Woolf, Orlando, ed è diretta dalla regista Sally Potter. La recitazione di Tilda Swinton è sorprendente per la naturalezza con cui assume il ruolo di un personaggio che cambia di sesso nel corso della narrazione: il successo del film la consacra interprete ideale del "doppio" e della "diversità".
Aumentano le richieste per l'attrice, che sembra intenzionata a condurre in parallelo una carriera che si divide tra film mainstream hollywoodiani e film d'autore od opere d'avanguardia. Nel 2000 è al fianco di Leonardo DiCaprio nel film di Danny Boyle The Beach, nel ruolo della fanatica leader di una comunità neo-hippy; nel 2001 affianca Tom Cruise e Penélope Cruz in Vanilla Skydi Cameron Crowe; nel 2002 è protagonista del thrilling statunitense I segreti del lago e nel 2003 della pellicola inglese Young Adam in compagnia di Ewan McGregor; nel 2005 interpreta il ruolo dell'Arcangelo Gabriele in Constantinedi Francis Lawrence, accanto a Keanu Reeves.
Parimenti, è un'avvocatessa lesbica in Perversioni femminili, presentato al Sundance Film Festival nel 1996, la matematica Ada Augusta Lovelace, moglie di Lord Byron, in Conceiving Ada del 1997, la misteriosa protagonista di Possible Worlds (1999) diretto da Robert Lepage, e interpreta i ruoli di una biogenetista e di tre suoi cloni nel bizzarro Teknolust (2004) per la regia della videoartista Lynn Hershman-Leeson. Recita anche per Spike Jonze (Il ladro di orchidee), Jim Jarmusch (Broken Flowers), Mike Mills (Il succhiapollice).
Nel 2005, poi, recita il ruolo di Jadis, la Strega Bianca di Le Cronache di Narnia: Il Leone, la Strega e l'Armadio.
Tuttavia, per Tilda Swinton, il cinema non è ancora tutto. Sempre affascinata da progetti sperimentali, ha continuato con il teatro e ha lavorato anche nel campo della video arte. La sua performance più conosciuta è "The Maybe", una performance dal vivo ideata dall'artista Cornelia Parker in cui l'attrice è rimasta distesa, apparentemente addormentata, in un contenitore di vetro per otto ore al giorno, per una settimana, alla Serpentine Gallery di Londra.
Vive vicino a Inverness, in Scozia, con il marito John Byrne, regista e commediografo inglese, e i suoi due figli. È stata membro della giuria del Festival di Venezia e, nel 2004, di quella del Festival di Cannes.

Ha vinto un Oscar e un BAFTA Award per la sua performance in Michael Clayton di Tony Gilroy, con George Clooney, con cui recentemente ha interpretato il thriller comico Burn After Reading diretto da Joel e Ethan Coen, presentato in anteprima al Festival di Venezia 2008. L’attrice ha ottenuto anche candidature agli Screen Actors Guild e ai Golden Globe per il ruolo interpretato in Michael Clayton. In precedenza era stata candidata ai Golden Globe e agli Independent Spirit per I segreti del lago di David Siegel e Scott McGehee.

Nata in Scozia, Swinton ha iniziato la sua carriera nel cinema nel 1985, con Caravaggio, del regista inglese Derek Jarman. La sua collaborazione con Jarman è proseguita poi con The Last of England, la sequenza 9 di Aria , War Requiem, Edoardo II (con cui è stata premiata come miglior attrice al Festival di Venezia nel 1991) e Wittgenstein, prima della morte del regista nel 1994.
Swinton è diventata famosa a livello internazionale nel 1992 con Orlando, film tratto dal romanzo di Virginia Woolf e diretto da Sally Potter. Tra i suoi lavori ricordiamo poi Lynn Hershman-Leeson, Conceiving Ada, Teknolust (in quattro ruoli), Perversioni femminili di Susan Streitfeld, Love is the Devil-Un ritratto di Francis Bacon di John Maybury, Possible Worlds di Robert Lepage, The Beach di Danny Boyle, Vanilla Sky di Cameron Crowe, il film premio Oscar di Spike Jonze Adaptation-Il ladro di orchidee, Young Adam di David Mackenzie, due film con Keanu Reeves, Thumbsucker di Mike Mills e Constantine di Francis Lawrence, The Man from London di Bela Tarr, i due successi di Andrew Adamson, Le cronache di Narnia, e Julia di Erick Zonca, presentato in anteprima mondiale al Festival di Berlino del 2008.
Swinton ha completato di recente le riprese di The Limits of Control il nuovo film di Jim Jarmusch, regista con cui ha girato anche Broken Flowers.