Figlio di un ingegnere e di un'insegnante, Enrico Lo Verso sin da giovanissimo frequenta diversi corsi di teatro, fino ad approdare al Centro Sperimentale di Cinematografia e all'Istituto Nazionale del Dramma Antico. Grazie a questi studi, Lo Verso inizia a recitare in diverse produzioni teatrali, finché non debutta al cinema nel 1988 con una piccola parte nel film Atto di dolore, a cui segue un ruolo maggiore l'anno seguente in Ragazzi nervosi di Anselmo Sebastiani, ed altre piccole parti in film come Nulla ci può fermare e Donna d'onore.

Nel 1991 il regista statunitense lo sceglie per il film Hudson Hawk, il mago del furto al fianco di Bruce Willis, ma la svolta che gli dona una grande popolarità nazionale avverrà soltanto nel 1992, quando viene scelto per il ruolo del carabiniere Antonio nel celebre film Il ladro di bambini, diretto da Gianni Amelio. Per il ruolo inizialmente era stato scelto Antonio Banderas, all'epoca ancora poco conosciuto, mentre Lo Verso avrebbe soltanto dovuto doppiarlo. Tuttavia Amelio rimase colpito dall'attore siciliano da decidere di affidargli l'intera parte, e di sceglierlo come protagonista per altri due suoi film Lamerica (1994) e Così Ridevano (1998).
Dopo Il ladro di bambini, Lo Verso reciterà ne La Scorta di Ricky Tognazzi e soprattutto in Farinelli - Voce regina di Gérard Corbiau, che gli donerà una certa popolarità anche in Francia. Enrico vestì i panni del celebre brigante Carmine Crocco ne Li chiamarono... briganti! di Pasquale Squitieri, film che subì pesanti critiche perché considerato "politicamente scorretto", tanto da essere ritirato subito dalle sale cinematografiche.
Dagli anni duemila Lo Verso ha diviso la propria carriera di attore fra televisione e cinema, lavorando in pellicole come Hannibal di Ridley Scott, L'educazione fisica delle fanciulle di John Irvin, Salvatore - Questa è la vita di Gian Paolo Cugno e Milano-Palermo: il ritorno di Claudio Fragasso ed in fiction come Mosè, I miserabili e Mogli a pezzi.